 |
Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. В 2-х ч. Ч.1. Учебник (профильный уровень).
Мордкович А.Г., Семенов П.В. 6-е изд., стер. - М.: 2009. - 424 с.
Учебник представляет собой первую часть комплекта из двух книг, предназначенных для изучения курса алгебры и начал математического анализа в 10-м классе с профильной подготовкой по математике (вторая часть - задачник). |
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие для учителя
Глава 1. Действительные числа
§ 1. Натуральные и целые числа
1. Делимость натуральных чисел
2. Признаки делимости
3. Простые и составные числа
4. Деление с остатком
5. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное нескольких натуральных чисел
6. Основная теорема арифметики натуральных чисел
§ 2. Рациональные числа
§ 3. Иррациональные числа
§ 4. Множество действительных чисел
1. Действительные числа и числовая прямая
2. Числовые неравенства
3. Числовые промежутки
4. Аксиоматика действительных чисел
§ 5. Модуль действительного числа
§ 6. Метод математической индукции
Глава 2. Числовые функции
§ 7. Определение числовой функции и способы ее задания
§ 8. Свойства функций
§ 9. Периодические функции
§ 10. Обратная функция
Глава 3. Тригонометрические функции
§ 11. Числовая окружность
§ 12. Числовая окружность на координатной плоскости
§ 13. Синус и косинус. Тангенс и котангенс
1. Синус и косинус
2. Тангенс и котангенс
§ 14. Тригонометрические функции числового аргумента
§ 15. Тригонометрические функции углового аргумента
§ 16. Функции у = sin х, у = cos х, их свойства и графики
1. Функция у = sin х
2. Функция у = cos х
§ 17. Построение графика функции у = mf(x)
§ 18. Построение графика функции у = f(kx)
§ 19. График гармонического колебания
§ 20. Функции у = tg х, у = ctg х, их свойства и графики
§ 21. Обратные тригонометрические функции
1. Функция у = arcsin x
2. Функция у = arccos x
3. Функция у = arctg x
4. Функция у = arcctg x
5. Преобразование выражений, содержащих обратные тригонометрические функции
Глава 4. Тригонометрические уравнения
§ 22. Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства
1. Первые представления о простейших тригонометрических уравнениях
2. Решение уравнения cos t = a
3. Решение уравнения sin t = a
4. Решение уравнений tg х = a, ctg х = а
5. Простейшие тригонометрические уравнения
§ 23. Методы решения тригонометрических уравнений
1. Метод замены переменной
2. Метод разложения на множители
3. Однородные тригонометрические уравнения
Глава 5. Преобразование тригонометрических выражений
§ 24. Синус и косинус суммы и разности аргументов
§ 25. Тангенс суммы и разности аргументов
§ 26. Формулы приведения
§ 27. Формулы двойного аргумента
Формулы понижения степени
§ 28. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения
§ 29. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы
§ 30. Преобразование выражения A sin x + В cos х к виду С sin(* + t)
§ 31. Методы решения тригонометрических уравнений (продолжение)
Глава 6. Комплексные числа
§ 32. Комплексные числа и арифметические операции над ними
§ 33. Комплексные числа и координатная плоскость
§ 34. Тригонометрическая форма записи комплексного числа
§ 35. Комплексные числа и квадратные уравнения
§ 36. Возведение комплексного числа в степень. Извлечение кубического корня из комплексного числа
Глава 7. Производная
§ 37. Числовые последовательности
1. Определение числовой последовательности и способы ее задания
2. Свойства числовых последовательностей
§ 38. Предел числовой последовательности
1. Определение предела последовательности
2. Свойства сходящихся последовательностей
3. Вычисление пределов последовательностей
4. Сумма бесконечной геометрической прогрессии
§ 39. Предел функции
1. Предел функции на бесконечности
2. Предел функции в точке
3. Приращение аргумента. Приращение функции
§ 40. Определение производной
1. Задачи, приводящие к понятию производной
2. Определение производной
§ 41. Вычисление производных
1. Формулы дифференцирования
2. Правила дифференцирования
3. Понятие и вычисление производной п-го порядка
§ 42. Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование обратной функции
§ 43. Уравнение касательной к графику функции
§ 44. Применение производной для исследования функций
1. Исследование функций на монотонность
2. Отыскание точек экстремума
3. Применение производной для доказательства тождеств и неравенств
§ 45. Построение графиков функций
§ 46. Применение производной для нахождения наибольших и наименьших значений величин
1. Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке
2. Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин
Глава 8. Комбинаторика и вероятность
§ 47. Правило умножения. Перестановки и факториалы
§ 48. Выбор нескольких элементов.
Биномиальные коэффициенты
§ 49. Случайные события и их вероятности
Примерное тематическое планирование
Предметный указатель
|
