 |
Я. И. Перельман.Занимательная геометрия
Издание седьмое, переработанное, под редакцией и с дополнениями Б. А. Кордемского - Государственное издательство технико-теоретической литературы, Москва — 1 9 5 0 — Ленинград
Эта книга предназначается для тех читателей, которые обучались (или сейчас обучаются) геометрии только у классной доски и поэтому не привыкли замечать знакомые геометрические отношения в окружающем нас мире вещей и явлений, не приучились пользоваться приобретенными геометрическвми знаниями на практике, в затруднительных случаях жизни, в походе, в бивуачной или фронтовой обстановке.
Возбудить у читателя интерес к геометрии или, говоря словами автора, внушить охоту и воспитать вкус к её изучению — прямая задача настоящей книги».
|
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие редактора
Часть первая ГЕОМЕТРИЯ НА ВОЛЬНОМ ВОЗДУХЕ
Глава первая. Геометрия в лесу
По длине тени
Еще два способа
По способу Жюля Верна
Как поступил сержант
При помощи записной книжки
Не приближаясь к дереву
Высотомер лесоводов
При помощи зеркала
Две сосны
Форма древесного ствола
Универсальная формула
Объем я вес дерева на корню
Геометрия листьев
Шестииогие богатыри
Глава вторая. Геометрия у реки
Измерить ширину реки
При помощи козырька
Длина острова
Пешеход на другом берегу
Простейшие дальномеры
Энергия реки
Скорость течения
Сколько воды протекает в реке
Водяное колесо
Радужная пленка
Круги на воде
Фантастическая шрапнель
Килевая волна
Скорость пушечных снарядов
Глубина пруда
Звездное небо в реке
Путь через реку
Построить два моста
Глава третья. Геометрия в открытом поле
Видимые размеры Луны
Угол зрения
Тарелка и Луна
Луна и медные монеты
Сенсационные фотографии
Живой угломер
Посох Якова
Грабельный угломер
Угол артиллериста
Острота вашего зрения
Предельная минута
Луна и звезды у горизонта
Какой длины тень Луны и тень стратостата
Высоко ли облако над землей?
Высота башни по фотоснимку
Для самостоятельных упражнений
Глава четвертая. Геометрия в дороге
Искусство мерить шагами
Глазомер
Уклоны
Кучи щебня
«Гордый холм»
У дорожного закругления
Радиус закругления
Дно океана
Существуют ли водяные горы?
Глава пятая. Походная тригонометрия без формул и таблиц
Вычисление синуса
Извлечение квадратного корня
Найти угол по синусу
Высота Солнца
Расстояние до острова
Ширина озера
Треугольный участок
Определение величины данного угла без всяких измерений
Глава шестая. Где небо с землей сходятся
Горизонт
Корабль на горизонте
Дальность горизонта
Башня Гоголя
Холм Пушкина
Где рельсы сходятся
Задачи о маяке
Молния
Парусник
Горизонт на Луне
В лунном кратере
На Юпитере
Для самостоятельных упражнений
Глава седьмая. Геометрия Робинзонов (несколько страниц
из Жюля Верна)
Геометрия звездного неба
Широта «Таинственного острова»
Определение географической долготы
Часть вторая.
МЕЖДУ ДЕЛОМ И ШУТКОЙ В ГЕОМЕТРИИ
Глава восьмая. Геометрия впотьмах
На дне трюма
Измерение бочки
Мерная линейка
Что и требовалось выполнить
Поверка расчета
Ночное странствование Марка Твена
Загадочное кружение
Измерение голыми руками
Прямой угол в темноте
Глава девятая. Старое и новое о круге
Практическая геометрия египтян и римлян
«Это я знаю и помню прекрасно»
Ошибка Джека Лондона
Бросание иглы
Выпрямление окружности
Квадратура круга
Треугольник Бинга
Голова или ноги
Проволока вдоль экватора
Факты и расчеты
Девочка на канате
Путь через полюс
Длина приводного ремня
Задача о догадливой вороне..
Глава десятая. Геометрия без измерений и без вычислений
Построение без циркуля
Центр тяжести пластинки
Задача Наполеона
Простейший трисектор
Часы-трисектор
Деление окружности
Направление удара (задача о биллиардном шаре)
«Умный шарик»
Одним росчерком
Семь мостов Калининграда
Геометрическая шутка
Проверка формы
Игра
Глава одиннадцатая. Большое и малое в геометрии
27000000 000 000 000 000 в наперстке
Объем и давление
Тоньше паутины, но крепче стали
Две банки
Исполинская папироса
Яйцо страуса
Яйцо эпиорниса
Яйца русских птиц
Определить вес скорлупы, не разбивая яйца
Размеры наших монет
Монета в миллион рублей
Наглядные изображения
Наш нормальный вес
Великаны и карлики
Геометрия Гулливера
Почему пыль и облака плавают в воздухе?
Глава двенадцатая. Геометрическая экономия
Как Пахом покупал землю (задача Льва Толстого)
Трапеция или прямоугольник?
Замечательное свойство квадрата
Участки другой формы
Фигуры с наибольшею площадью
Гвозди
Тело наибольшего объема
Произведение равных множителей
Треугольник с наибольшею площадью
Самый тяжелый брус
Из картонного треугольника
Затруднение жестяника
Затруднение токаря
Как удлинить доску?
Кратчайший путь
ПРЕДИСЛОВИЕ
«Занимательная геометрия» написана как для друзей математики, так и для тех читателей, от которых почему-либо оказались скрытыми многие привлекательные стороны математики.
Еще больше эта книга предназначается для тех читателей, которые обучались (или сейчас обучаются) геометрии только у классной доски и поэтому не привыкли замечать знакомые геометрические отношения в окружающем нас мире вещей и явлений, не приучились пользоваться приобретенными геометрическими знаниями на практике, в затруднительных случаях жизни, в походе, в бивуачной или фронтовой обстановке.
Возбудить у читателя интерес к геометрии или, говоря словами автора, внушить охоту и воспитать вкус к её изучению — прямая задача настоящей книги».
С этой целью автор выводит геометрию «из стен школьной комнаты на вольный воздух, в лес, поле, к реке, на дорогу, чтобы под открыты» небом отдаться непринужденным геометрическим занятиям без учебника и таблиц...», привлекает внимание читателя к страницам Л. Н. Толстого и А. П. Чехова, Жюля Верна и Марка Твена, находит тему для геометрических задач в произведениях Н. В. Гоголя и А. С. Пушкина, и, наконец, предлагает читателю «пестрый подбор задач, любопытных по сюжету, неожиданных по результату».
|
